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Come ci aveva promesso Mike Donais, sul blog ufficiale è stato pubblicato un intervento del Senior Data Scientist Tian Ding. Si tratta della stessa persona che in passato ha spiegato l’autocompletamento dei mazzi migliorato e il bilanciamento dell’Arena.

Di qualunque gioco si tratti, il calcolo dell’MMR è sempre un argomento caldo. Fa quindi piacere vedere come gli sviluppatori abbiano fatto un primo passo per chiarire questo meccanismo fin da subito, in modo tale che non si formino falsi miti a riguardo.

Siete soddisfatti di questa spiegazione?

Ciao! Mi chiamo Tian e sono un analista senior del team di Hearthstone. Oggi sono qui per parlarti della scienza alla base del punteggio nella Battaglia di Hearthstone.

Dopo l'acquisto dei servitori nella Locanda, metodici piazzamenti e Triple su Triple, avrai notato che avrai guadagnato o perso dei punti in base alla tua posizione finale. Dopo aver visto questo numero cambiare, potresti chiederti: che cosa significa realmente questo punteggio? E come viene calcolato assieme a quello dei miei avversari?

Sono qui per rispondere a questa e molte altre domande, in modo da aiutarti a capire meglio tutto il lavoro che sta dietro al punteggio della Battaglia.

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Che cosa significa questo numero?

Il tuo punteggio nella Battaglia di Hearthstone è più di un semplice numero. Questo valore rappresenta il tuo livello d'abilità nella Battaglia (più alto sarà il valore, maggiore sarà la tua abilità), ma ci aiuta anche ad abbinarti con altri sette giocatori di abilità simile, in modo che ogni partita che affrontate possa essere il più equa possibile.

Con questo sistema di punteggio, dando un'occhiata alla base di giocatori complessiva della Battaglia di Hearthstone, scopriamo che la maggior parte dei giocatori si classifica nel mezzo dello "spettro del punteggio". In termini matematici, la distribuzione in base al punteggio segue una curva a campana chiamata distribuzione normale. Con il modo in cui abbiamo progettato il nostro sistema di punteggio, nel secondo giorno dell'open beta, se il tuo punteggio era di 4.200, la tua abilità era superiore all'incirca del 77% dei giocatori impegnati nella Battaglia; se il tuo punteggio era invece di 5.000, questo era superiore al 99% dei giocatori.


Come viene aggiornato il mio punteggio dopo ogni match?

Uno degli obiettivi più importanti del sistema di punteggio è identificare velocemente il tuo livello d'abilità attuale e creare dei match che risultino allo stesso tempo competitivi ed equi. Per arrivare a farlo, introduciamo un altro concetto: la varianza.

La varianza è un numero associato al tuo punteggio, che però non ti viene esplicitamente mostrato. Questo valore rappresenta la nostra sicurezza riguardo al tuo punteggio. Quando hai appena cominciato a giocare in Battaglia, non possiamo essere sicuri del tuo reale livello d'abilità perché non hai ancora giocato un numero sufficiente di match. Non abbiamo quindi molti dati su come cambino le tue prestazioni nel corso di più match, e proprio per questo la tua varianza potrebbe essere molto alta. Dopo che avrai giocato alcuni match, è probabile che la tua varianza si abbassi e in questo modo possiamo avere una maggiore certezza riguardo al tuo punteggio attuale. A ogni modo, se osserviamo un singolo match, la tua varianza potrebbe aumentare qualora il suo risultato finale non combaci con le nostre aspettative. Per esempio, se un giocatore dal punteggio alto perde contro dei giocatori con punteggio molto più basso del suo, questo potrebbe causare un aumento della varianza.

Una volta che sappiamo il punteggio e la varianza degli otto giocatori, dobbiamo calcolare la percentuale di vittoria di ognuno dei giocatori contro gli altri sette in quel match. Durante ogni calcolo, vengono presi in considerazione tutti i fattori di cui abbiamo discusso in precedenza. Alla fine di tutto quanto, ci saranno molti calcoli: 56, per la precisione! 

Ora torniamo a come i punteggi vengono aggiornati. A seguito di ogni match, il tuo punteggio viene aggiornato in base a una combinazione del tuo punteggio, di quello degli avversari, del tuo piazzamento nel match, della tua percentuale di vittoria prevista, della tua varianza e di un paio di altri fattori. Parlando in modo generale, più alta sarà la tua varianza, più vedrai cambiare il tuo punteggio dopo ogni match. Quando giochi in Battaglia le prime volte, non abbiamo molti dati sul tuo livello d'abilità, quindi il nostro intento principale è quello di inserirti rapidamente nello spettro di punteggio appropriato. In questo caso ci sarà un cambiamento più drastico del tuo punteggio e della tua varianza. Dopo che avrai giocato qualche partita, avremo più dati riguardanti il tuo livello d'abilità reale e il tuo punteggio non avrà più variazioni così decise.

Di recente abbiamo applicato alcuni aggiornamenti al modo in cui viene calcolato il punteggio quando si inizia a giocare in Battaglia. Vogliamo assicurarci che i punteggi non abbiano delle oscillazioni esagerate e che i giocatori non vengano inseriti in gruppi di punteggio sbagliati. Inoltre, vogliamo essere sicuri che a ogni giocatore venga attribuito l'indice di matchmaking (MMR) corretto ogni volta che si entra in una partita. Abbiamo aumentato il punteggio guadagnato e perso dopo aver giocato un certo numero di partite e ora dovresti vedere un maggior movimento riguardo al tuo punteggio. 

Presumendo che i tuoi avversari abbiano il tuo stesso punteggio, nel sistema originale si ottenevano all'incirca 240 punti per il 1° posto nella prima partita e 24 punti per il 1° posto nelle partite dalla 150 in poi. Con i cambiamenti del 19 novembre, otterrai circa 195 punti per il 1° posto nella prima partita e 98 punti per il 1° posto nelle partite dalla 150 in poi. Voglio anche far notare che la formula aggiornata dipende da molti fattori, come potete vedere qui sopra. Quando apportiamo dei cambi al punteggio, non prendiamo in considerazione un solo fattore. Tieni a mente che questo non si traduce automaticamente in una progressione più rapida. Se il tuo punteggio attuale è quello giusto, dopo un certo numero di partite salirai e scenderai, ma generalmente dovresti rimanere intorno allo stesso punteggio.

Abbiamo anche aggiunto un piccolo aumento di progressione al punteggio dopo ogni partita. Questa modifica ha sempre un valore positivo e dipende dal tuo punteggio attuale, a meno che tu non raggiunga un punteggio minimo di 6.500. Più basso è il tuo punteggio, più grande sarà questo aumento. Di conseguenza, in teoria, giocare un maggior numero di partite in Battaglia ti fornirà un piccolo vantaggio in termini di punteggio (se questo è inferiore a 6.500). Ricorda che questo accadrà sia che tu vinca, sia che tu perda. Sostanzialmente si tratta di un piccolo aiuto in termini di progressione che ti verrà fornito ogni volta che giocherai in Battaglia.

Come nota finale, per i nostri esperti di algoritmi là fuori, volevo chiarire perché alcuni algoritmi di matchmaking molto usati come Elo o Glicko non rappresentano una valida opzione per noi. Abbiamo fatto molte simulazioni e i risultati ci hanno mostrato che il nostro algoritmo ha una velocità d'esecuzione maggiore (che assicura un matchmaking molto rapido) e la precisione massima (che garantisce un'esperienza di gioco migliore). Elo e Glicko sono inoltre progettati per giochi da 2 giocatori, non da 8.

Speriamo che tu ti stia divertendo nella Battaglia di Hearthstone! Continueremo ad ascoltare i feedback dei giocatori, quindi non esitare a lasciarci un commento riguardo al punteggio o al matchmaking. Ci vediamo nella Locanda!

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